Aljabar Linear Contoh

$x = - 3 \sin (y)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 \sin (y) = x$ .

$- 3 \sin (y) = x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 \sin (y) = x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 \sin (y) = x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\sin (y) = \frac{x}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (y) = - \frac{x}{3}$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (- \frac{x}{3})$

Langkah 4

Atur argumen dalam $\arcsin (- \frac{x}{3})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- \frac{x}{3} \geq - 1$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{3} \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{3} \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.1.2.2

Bagilah $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{3} \leq 1$

Langkah 5.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Langkah 5.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq 1 \cdot 3$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x \leq 3$

Langkah 6

Atur argumen dalam $\arcsin (- \frac{x}{3})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- \frac{x}{3} \leq 1$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{3} \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{3} \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.2.2

Bagilah $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{3} \geq - 1$

Langkah 7.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x \geq - 3$

Langkah 8

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 3, 3]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

Langkah 9